正交基与标准正交基

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一组正交基：基矢量直接互相垂直

标准正交基：给个基矢量长度为1

正交矩阵是一组标准正交基

如果使用一组正交基构建矩阵，不一定是正交矩阵

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施密特正交化

施密特正交化（Schmidt orthogonalization）是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2，……，αm出发，求得正交向量组β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm与向量组β1，β2，……，βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，这种方法称为施密特正交化。

Reference:

百度百科, 2018, 施密特正交化， Link: https://baike.baidu.com/item/%E6%96%BD%E5%AF%86%E7%89%B9%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%8C%96/756386?fr=aladdin [Accessed Date: 2018/04/12]