变换分类

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线性变换

F(a + b) = F(a) + F(b)

F(ka) = kF(a)

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F(a) = am        // m为任意方阵

F(a + b) = (a + b) m

              = am + bm

              = F(a) + F(b)

F( ka ) = (ka) M

           = k (am)

           = k F(a)

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如果 F(0) = a, 且 a ≠ 0, 那么 F不可能是线性变换

F(k0) = a          F(k0) ≠ kF(0)

线性变换不会出现平移，因为原点位置上不会变化

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反射变换

反射变换是指线性变换后接着平移

Vector V

Matrix M

V' = VM + b        //反射变换 

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可逆变换

V' = VM               V = V'M^(-1)

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等角变换

变换前后夹角大小方向不变

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正交变换

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刚体变换

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